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Ein Paradoxon von Bertrand Russell

Für eine gegebene Menge kann man fragen, ob sie sich selbst als Element enthält. Danach kann man alle Mengen in zwei Klassen einteilen: Die Klasse M1 enthält alle Mengen, die sich selbst als Element enthalten. Zur Klasse M2 zählen alle Mengen, die sich selbst nicht als Element enthalten.

Nun sei M3 die Menge aller Mengen M2. Wenn M3 nicht Element von M2 ist, dann folgt daraus, dass sie Element von M2 ist. Wenn M3 aber Element von M2 ist, dann folgt, dass M3 nicht Element von M2 ist.

Der Friseur und der Postbote

Der einzige Friseur eines Dorfes erhält die Weisung, die Männer des Dorfes zu rasieren, die sich nicht selbst rasieren, und keine anderen. Darf sich der Barbier selbst rasieren?

Ebenso geht es dem Postboten, der den Leuten im Dorf die Post bringt, die sie nicht selbst vom Postamt abholen. Was ist mit der Post für den Postboten selbst?

Comments

Mein God !

@Brillie: Het is wel "Mein Gott!" he...

einfach schön / schön einfach !!

Die frage, ob der Barbier sich selbst oder nicht rasiert, führt zum Widerspruch.
Wenn er dies tut, so rasiert er jemanden (nämlich sich selbst), der sich selbst rasiert, und verletzt dadurch die Regel, daß er niemanden rasiert, der das selbst tut. Wenn er sich nicht selbst rasiert, dann gehört er zu denjenigen Einwohneren, die sich selbst nicht rasieren.

Die Lösung ist so offensichtlich, daß es verblüffend ist, wie jeder mit diesem Paradoxon hereingelegt werden kann.

@Andre: Spitzenklasse! We hebben een filosoof in de familie... ;-)

Waarom dit eigenlijk allemaal in het Duits wanneer Russell een Engelsman was en deze paradox dus waarschijnlijk in het Engels geformuleerd zal hebben? ;-)

@VJ: Er is gewoon geen mooiere taal dan het Duits om dit soort zaken te verwoorden...
(Het lijkt bijna wel een paradox!)