Zaterdag de 25e vierden wij de 41e verjaardag van onze gewaardeerde collega Krijn. Eigenlijk is hij pas de 26e jarig, maar meestal zijn dergelijke feestjes niet om 12 uur afgelopen. Zodoende konden op dat tijdstip de felicitaties nog eens dunnetjes overgedaan worden. Aan Krijn's gezicht te zien verkeerde hij in de veronderstelling dat hij de hele taart in één keer door moest slikken.
Dat hoefde niet. Ons bedrijf SQL Integrator telt op Curacao een man/vrouw of 30. Nu is er op 26 januari nòg een collega jarig. Richel, gefeliciteerd! Maar hoeveel mensen moeten er in een bepaalde groep aanwezig zijn, zodat je veilig kunt gokken dat twee of meer mensen op dezelfde dag jarig zijn? Met andere woorden: Wanneer is deze kans groter dan de kans dat dit niet het geval is? Voor het gemak bestaat een jaar uit 365 dagen.
Denkt u rustig even na, maar hier komt het antwoord al. De kans dat i mensen op een verschillende dag jarig zijn in een normaal (niet-schrikkel) jaar is:
p(i)=365! / (365^i * (365-i)!)
Dit is meteen de moeilijkste zin die ooit in dit blog is neergeschreven. p(22) = 0.52430, p(23) = 0.49270. Dus als er 23 of meer mensen zijn is de kans groter dat er wel twee mensen op dezelfde dag jarig zijn, dan dat ze er niet zijn. SQL Integrator houdt zich dus keurig aan de statistiekregels.
Vanmiddag heeft Luchiano een kinderfeestje. Tirso, de zoon van collega Karin is vandaag vijf jaar geworden. Nog een jarige op 26 januari dus. Voor de niet-wiskundigen onder u heb ik een eenvoudigere statistiekvraag. Hoe groot is de kans dat de Loglijst het vandaag nog gaat doen?