« Harry Potter and the Deathly Hallows Part Two | Main | Auto van de Zaak »

Bespot de Spotvogel

Eens kocht ik een boek, ja het is echt waar, van Raymond Smullyan. De titel luidt: "Bespot de Spotvogel" en de isbn is 90 269 4302 4. Sinds kort heb ik het boek teruggevonden en nu ligt het bij ons op het toilet. In tegenstelling tot wat Luchiano (013) dacht, gaat het boek niet zozeer over vogels als wel over logica.

Het eerste gedeelte van het boek is gevuld met logische raadsels met als thema bijvoorbeeld Ridders en Schurken. Ridders spreken altijd de waarheid en Schurken liegen altijd. Zie onderstaand voorbeeld.

De volgende dag kwam ik een eilandbewoner tegen die zei: 'Mijn vader zei eens dat hij en ik verschillende types zijn, de één een Ridder en de ander een Schurk.' Kan zijn vader dit werkelijk gezegd hebben?

Denk er maar eens over na. Het tweede gedeelte van het boek is het interessantste. Tegen Luchiano zeg ik: "Probeer maar eens een stukje te lezen, na drie bladzijden stond mijn hoofd op zijn kop". Tot mijn verbazing begint hij er nog aan ook. Na korte tijd schiet hij in de lach: "Papa, na vijf regels snap ik er al niets meer van!" Hieronder het begin van hoofdstuk 9, Bespot de Spotvogel.

26.07.2011: Bespot de Spotvogel van Raymond Smullyan heb ik al ongeveer 30 jaar in mijn bezit, maar snappen doe ik het nog steeds niet. Klik voor groter.

Er bestaat een betoverd woud dat bewoond wordt door sprekende vogels. Gegeven zijn de willekeurige vogels A en B; wanneer je de naaam van B roept naar A, dan zal A reageren door de naam van een bepaalde vogel naar jou te roepen; deze vogel duiden we aan met AB. AB is dus de vogel die door A wordt genoemd na het horen van de naam van B. In plaats van steeds de onhandige formulering 'de reactie van A op het horen van de naam B' te gebruiken, zullen we eenvoudigweg zeggen: 'de reactie van A op B'. Dus AB is de reactie van A op B. Algemeen: de reactie van A op B is niet noodzakelijk gelijk aan de reactie van B op A - in symbolen: AB is niet noodzakelijk dezelfde vogel als BA. Ook: Wanneer gegeven zijn drie vogels A, B en C, dan is de vogel A(BC) niet noodzakelijk dezelfde als de vogel (AB)C. De vogel A(BC) is de reactie van A op de vogel BC, terwijl de vogel (AB)C de reactie is van de vogel AB op de vogel C. (...) Spotvogels: Met een spotvogel wordt bedoeld een vogel S zodanig dat voor iedere willekeurige vogel x de volgende voorwaarde geldt: Sx = xx. S wordt spotvogel genoemd om de eenvoudige reden dat zijn reactie op iedere willekeurige vogel x dezelfde is als de reactie van x op zichzelf - met andere woorden: S bootst x na voor zover het diens reactie op x betreft. Dit betekent dat je, wanneer je x roept tegen S of wanneer je x roept tegen hemzelf in beide gevallen hetzelfde antwoord krijgt. Samenstelling: nog een laatste technisch detail voordat de pret begint: wanneer gegeven zijn de willekeurige vogels A, B en C (niet noodzakelijk verschillend van elkaar), dan wordt gezegd dat de vogel C A samenstelt met B indien voor iedere willekeurige vogel x de volgende voorwaarde geldt: Cx = A(Bx). Dat wil zeggen: de reactie van C op x is dezelfde als de reactie van A op de reactie van B op x.

Let wel, dit is slechts de eerste pagina van het hoofdstuk. Wetenschappelijk onderzoek toont aan dat met name Feyenoord-supporters zich verrassend goed thuisvoelen in het betoverde woud.

Eens kocht ik een boek, maar ik heb het nooit helemaal uit kunnen lezen.

Comments

1.nee, de vader zal dit niet gezegd hebben
2. dan lees ik toch liever wat ontspannenders op de wc. of in mn vakantie.
maar goed dat Luchiano het geprobeerd heeft

Toch mooi dat Feyenoord supporters zich nog ergens thuisvoelen.

@Pascale: 1. De vader KAN dit niet gezegd hebben.
2. Van de vogels in het betoverde woud kan ik wel goed poepen.
@Piet: Dat is zeker mooi en ook dik verdiend.

Dat van die schurk en de ridder was ook een vraag tijdens ons teamuitje!

Doe volgende keer maar weer een makkelijk logje:-)

Euh, mag ik alle boeklezers aanbevelen grondig de handen te wassen.

Brrrrr.

@Door: En wist je het antwoord? De volgende post gaat over een echt mannending. Maar dan ben jij al op vakantie.
@El Alcalde: Boeklezen staat gelijk aan toiletbezoek?

Ik heb ook een boekje van Raymond Smullyan, nu je het er toch over hebt. 'The lady or the tiger? and other logical puzzles.' In het engels nog wel. Van zijn hand ook: 'What is the name of this book?' Ik ben overigens niet ver gekomen in het boek.

@Gerrit: The Lady, or the Tiger is ook een schitterend boek, als je er door kunt komen tenminste. Een mooi dilemma: Een koning geeft gevangenen een kans te ontsnappen, zij moeten kiezen voor een van twee deuren. Achter de ene zit een mooie vrouw, achter de andere een tijger. Kiest de gevangene voor de deur met de vrouw, dan moet hij met haar trouwen. Kiest hij de deur met de tijger, dan wordt hij opgegeten. De prinses (dochter van de koning) is verliefd op een man, maar dat zint de koning niet. Derhalve zet hij hem in de arena met de twee deuren. De prinses weet achter welke de deur de mooie vrouw en achter welke de tijger zit. Zij kan de ongelukkige een sein geven. Als zij hem de deur met de tijger wijst, wordt haar geliefde verslonden. Als zij hem de deur met de prinses wijst, trouwt haar geliefde met een door haar zeer gehate maar mooie vrouw. Wat te doen?